用ITO法计算两个体间的血缘关系机会（中国法医学杂志2002年17卷03期）

（1、陆惠玲-科法医系广广州510089；2、杨庆恩-中科技学济医学院法医学系，湖北武汉430030）

亲子鉴定不仅可对假设父子-母标准三联体、假设父子假设母双亲皆疑三联体、假设父(或假设母)-子二联体进行亲子关系鉴定，还可鉴定隔代成员、同胞、旁系亲属间的血缘关系[1]。在有些特殊鉴定案例，只有两个被鉴定人，要求鉴定某种亲缘关系，如兄弟、或表姐妹、或叔侄、或祖孙等。按照孟德尔遗传规律，可以分析家系各成员间遗传标记传递的关系。当被鉴定人之间的遗传标记不符合孟德尔遗传规律，可排除他们之间有血缘关系；反之，不排除被鉴定人具有血缘关系。本文作者针对PCR-STR分型结果，根据Essen- Moller计算原理，应用ITO法，总结出各种亲缘关系的两个体间亲权指数计算的方法与公式，现介绍如下。

1、ITO方法的前提假设条件

按照孟德尔遗传分离律，同一家系中各种成员间必然有一定的血缘关系。如父亲必定也只能传递1个基因给孩子,父子间必然只有1个同源基因(Identity By Descent，IBD)；同胞间可以没有相同基因，或有1个，或2个相同基因，其等位基因有 1/4全不同，1/2半相同，1/4全相同的概率。因此，无论有何种血缘关系的两个体间，必然有3种情况，即没有同源基因;有1个同源基因;有2个同源基因。

ITO法[2]是一种适合于计算两个亲属间具有各种血缘关系机会的方法。对于常染色体基因座，在给定甲、乙基因型时，他们是否有某种血缘关系的机会大小都可用R表示，即 R=Φ₁O+Φ₁T+Φ₂I。

1.1、Φ₀、Φ₁、Φ₂值的概念

比较两个体基因型，以系数Φ表示两个体基因型出现同源基因的概率。Φ₀、Φ₁、Φ₂分别表示“没有、有一个、有2个”同源基因的概率，其值满足以下的关系假设:(1)0≤Φ₀、Φ₁、Φ₂≤1；(2)Φ₀+Φ₁+Φ₂=1；(3)Φ₁²≥4Φ₀Φ₁。如父子间只有1个同源基因，不可能出现”没有或有2个同源基因”，故Φ₁=1，Φ₀=0=Φ_2；又如同胞间“没有，或有1个，或有2个”同源基因的概率各为 1/4，1/2，1/4，故Φ₁=1/2，Φ₀=1/4=Φ₂。再如两无关个体，其基因型可以相同，但相同基因不是由遗传引起，而是随机造成，他们绝对没有同源基因，故Φ₀=1，Φ₁=0=Φ₂。

根据家系各成员间血缘关系，可推断出家系不同关系成员间的3种Φ值[3.4](表1)。

表1. 常见血缘关系具有同源基因的频率（Φ）

1.2、 I、T、O值的概念

给定甲乙两个体基因型，I、T、O分别表示乙与‘’甲有2个、有1个、没有”同源基因时，乙出现该基因型的概率。检测复等位共显基因座，在两个体各种基因型组合下的I、T、O值是根据孟德尔遗传规律，以数学矩阵分析计算出来的。矩阵的组成见表2[3.4]。乙为假设对象，要求鉴定乙与甲之间具有某种亲缘关系。比较被鉴定的两个体的基因型，可以有3种情况：(1)两个体无相同基因，如甲为A_iA_j，乙为 A_kA_r，则乙不可能与甲有遗传上的同源关系，乙为A_kA_r的概率只能是随机人群中A_kA_r的概率，即O=2P_kP_r(无同源基因);又因甲乙不可能有1个或2个同源基因，所以T=0=I。(2)两个体有一个相同基因，如甲为A_iA_j，乙为A_kA_r，两者不存在有2个同源基因的情况，所以I=0。因他们有一个相同的基因，其相同基因可能是有血缘关系而相同(此时两人有1个同源基因)，或可能两者间无亲缘关系，仅随机原因出现1个相同的基因(两人无同源基因)。这样，乙为A_kA_r的概率T=甲产生A_k基因的机会x随机人群A_k基因的频率=0.5P_k(有1个同源基因)；O=2P_jP_k(无同源基因)。(3)两个体有2个相同基因，如甲为A_iA_j，乙为A_kA_r，其2个相同的基因有3种可能：1)可以均因遗传而相同(2个基因均是同源基因)；2)一个因遗传而相同，另一个因随机而相同(只有1个同源基因)；3)2个均因随机而相同(无同源基因)。

表2、复等位基因座I、T、O值

这样，乙为A_iA_j的概率1=1(有2个同源基因)，T=0.5(P_i+P_j)(有1个同源基因)，O-2P_iP_j(无同源基因)。

2、ITO法计算亲缘关系的步骤

ITO法计算亲缘关系的步骤为：(1)根据求鉴定的亲缘关系，从表1确定两个体具有同源基因概率Φ；(2)比对两个体基因型，根据表2确定I、T、O值；(3)根据上述概率Φ和依据被鉴定人基因型比对确定的I、T、O值，按公式  R=Φ₁O+Φ₁T+Φ₂I计算R0值。R0表示两个人具有某种亲缘关系的机会。

由于要求鉴定的关系不同，确定的Φ值和I、T、O值不同，按公式求出的R0值只表示被鉴定的两个体间具有某一种关系的机会。如要求鉴定同胞关系，计算得的R0值只表示两个体间有同胞关系的机会。

3、各类血缘关系亲权指数计算

亲权指数(PI)作为一个典型的似然比，是两个概率的比值。在标准三联体检验中，两个检验假设分别为假设父是孩子的生父(H0)和假设父不是孩子的生父(H1)[5]。以X表示假设父是孩子生父的机会，Y表示随机男子是孩子生父的机会，则PI-X/Y。根据Essen-Moller理论，可以将此计算原则延伸到其它类型的血缘鉴定。

假设甲、乙两人有某种血缘关系(H0)，或是无关个体(H1)，两种假设的机会(R0或1)可根据ITO公式计算。如甲、乙两人是无关个体，无同源基因，由表1可知，无关个体(UR)Φ₀=1，Φ₁=0=Φ₂,故R1=Φ₀O+Φ₁T+Φ₂I=0。又由表2可知，当乙为纯合子时，R1=O=P_i²；当乙为杂合子时，R1=O=P_iP_j，亦即当甲乙两人无同源基因时，出现乙特定基因型的概率为随机人群中乙基因型频率。根据 RO、R1的计算结果，可计算得亲权指数PI=R0/R1，以及亲权关系相对机会。如测定多个 STR 基因座，总PI值为每个基因座PI值的乘积。

4、各类血缘关系亲权指数计算举例

4.1 单亲检验

单亲检验是指假设父或假设母与孩子的亲权鉴定。由表1可知，鉴定父子关系(PO)时，系数中、Φ、分别等于010，故R1=O+ФT+I=T。两个检验假设为HO(假设父是孩子的生父)，H1(随机男子是孩子的生父，即假设父与孩子为无关个体)。

举例1假设父AA型，子AA型。从表2知，此时T= P，O=P2，故R0=T=P，R1=子表型频率=O=P2，PI= R0/R1=P/P2=1/P。

举例2假设父AA型，子AA型。从表2知，此时T=0.5Pk，O=2PP，故R0=T=0.5Pk，R1=O=2PPk，PI=R0/R1=(0.5P)/(2PPk)=1/(4P)。

所举2例，其结果与常规的根据生父基因、生母基因频车的精子比较法[6.7]的计算结果一致，如例1，X=假设父提

供A基因机会x随机母提供A基因机会=1xP=P;，Y=随机父提供A基因机会x随机母提供A基因机会=PXP;= P2PI=X/Y=P/P2=1/P

4.2同胞检验

检验两人为同胞(FS)的系数中中、2分别等于1/41/2、1/4。两个检验假设为HO(甲与乙是同胞)，H1(甲与乙是两个无关个体)。

举例3甲AA型，乙AA型。设P=0.1，得RO=甲、乙是同胞的机会=中，O+中T+1=1/4xP2+1/2xP+1/4 x1=0.3025;R1=甲、乙是无关个体的机会=O=P2=0.12=0.01。PI=0.3025/0.01=30.25。

举例4甲AA型，乙AA型。设P=0.1，得R0=1/4 x2PP+1/2x12xP+1/4x0=1/4xPx(2P+1)，R1=O=2PPk。PI=[1/4xPx(2P+1)]/(2PP)=(2P+1)/(8P)=1.5。

举例5甲AA型，乙AA型。此时因I=0=T，故R0=$O=1/4xP²，R1=O=P2。PI=(1/4xp2)/P2=1/4

举例6甲AA型，乙AA，型。此时因I=0=T，故RO=$O=1/4x2P,P=1/2xPP，，R1=O=2PP。PI=(1/2 xPP)/(2PP)=1/4。

4.3 同卵双生检验

因同卵双生必定且只能有2个同源基因，42=1，而虫=0=Φ(表1)，故Φ₀=Φ₀+Φ_T+Φ_I=I。又由表2可知，当甲、乙两人基因型一致时，I=1.PI=R0/R1=1/O=11乙基因型频率，即乙为纯合子时，PI=1/P2，乙为杂合子时，PI=1/(2PP)。当甲、乙两人基因型不一致时，I=0,排除是同卵双生。双生子检验中的异卵双生鉴定等同于同胞检验。

4.4 其他血缘关系检验

其他血缘关系检验包括同父异母(或同母异父)的半同胞、祖孙、叔侄、姨甥(HS) 第一代堂表兄弟(姐妹)(1C)、第二代堂表兄弟(姐妹)(2C)等。

从表1可知，此类检验更=0，故R0=O+T。当甲、乙两人无相同基因时，T=0(表2)，则R0=，O。该类检验的两个检验假设为HO(甲与乙有某种血缘关系)，H1(甲与乙是两个无关个体)。

举例7甲AA型，乙AA型。设P=0.1，得RO=甲、乙有祖孙关系的机会=中O+中T=1/2xP2+1/2xP;=1/2 xP(P+1)，R1=O=P。PI=[1/2xP(P;+1)]/P2=(P+1)/(2P,)=5.5

举例8甲AA型，乙AA型。设P;=0.1，得RO=甲、乙有叔侄关系的机会=O+中T=1/2x2PP+1/*1/2x P=1/4xPx(4P+1)，R1=O=2PP。PI=[1/4xP;x(4P+1)]/(2PP)=(4P;+1)/(8P)=1.75。

举例9甲AA型，乙AA型。此时因T=0，所以得:(1)R0=甲、乙是半同胞的机会=中O=1/2xP2，R1=O= P²。PI=(1/2xP2)/P2=1/2;(2)RO=甲、乙有第一代